Arrêté du 26 septembre 1973 relatif aux conditions d'accès à certains emplois des communes et des établissements publics communaux (adjoint technique) - Article Annexe 3

Résumé et commentaire de texte.

Cette épreuve ne fait appel à aucune connaissance particulière, littéraire ou scientifique, des candidats.

Le texte qui leur est proposé a un caractère d'ordre général, il se rapporte à des problèmes d'actualité ayant, de préférence, un lien avec les attributions des services techniques communaux.

L'épreuve est destinée à apprécier la clarté d'esprit des candidats, leurs facultés de compréhension, de raisonnement, d'analyse et de synthèse, leur aptitude à percevoir l'essentiel et à s'exprimer correctement (il est tenu compte du style et de l'orthographe).

Mathématiques traditionnelles, mathématiques modernes.

Mathématiques traditionnelles :

Algèbre :

Nombres algébriques, monômes et polynômes. Exercices simples de calcul portant sur des polynômes et des fractions rationnelles. Repérage d'un point dans un plan par des coordonnées rectangulaires. Notions de variables et de fonction. Représentation graphique d'une fonction d'une variable. Fonction ax + b de la variable x ; sens de variation.

Equations et inéquations du premier degré à une ou deux inconnues et à coefficients numériques. Application à la résolution de quelques problèmes simples.

Résolution numérique de l'équation du second degré.

Géométrie :

a) Géométrie plane :

Droites, angles, polygones, perpendiculaires et obliques. Triangles. Cas d'égalité des triangles, médiatrices, hauteurs, bissectrices d'un triangle. Somme des angles d'un polygone convexe.

Cercle, intersection d'une droite et d'un cercle, tangente, positions relatives de deux cercles. Construction sur la droite et le cercle.

Arcs et angles. Quadrilatère inscriptible, Longueurs proportionnelles, théorème de Thalès. Triangles semblables ; cas de similitude.

Segments déterminés sur un côté d'un triangle par les bissectrices de l'angle opposé. Théorème de Pythagore. Relations métriques dans le triangle rectangle. Rapports trigonométriques (sinus, cosinus, tangente et cotangente) d'un angle compris entre zéro et deux droits.

Relations trigonométriques des angles de 30 degrés, 45 degrés, 60 degrés.

Usages de tables de rapports trigonométriques. Polygones réguliers.

Relations entre le côté, les rayons des cercles inscrits ou circonscrits pour le triangle équilatéral, le carré et l'hexagone régulier.

Circonférence. Longueur d'un arc de cercle. Puissance d'un point par rapport à un cercle.

Aires des polygones, du cercle, du secteur circulaire.

Rapport des aires de deux figures semblables.

b) Géométrie dans l'espace :

Angles dièdres et trièdes.

Surfaces et volumes du parallélépipède, du prisme, de la pyramide, tronc de pyramide à bases parallèles. Tronc du prisme triangulaire.

Rapport des volumes de deux polyèdres semblables.

Corps ronds : volumes et surfaces du cylindre droit, du cône, du tronc de cône à bases parallèles, de la sphère.

Rapport des volumes de deux corps semblables.

Mathématiques modernes :

Nombres réels :

Ensemble de nombres.

R corps ordonné.

Calcul numérique.

Fonctions numériques.

Branches infinies. Applications algébriques :

Puissances entières d'un réel.

Application de l'homomorphisme n vers A puissance n.

Fonctions polynômes à une variable.

Calculs pratiques.

Equations et inéquations du second degré.

Fonctions rationnelles. Introduction à la notion d'espace vectoriel réel :

Vecteurs du plan affine.

Fonctions numériques définies sur un ensemble.

Espace vectoriel R puissance n.

Espaces vectoriels réels, applications linéaires :

Définition d'un espace vectoriel réel et premières propriétés.

Sous-espaces d'un espace vectoriel.

Applications linéaires : exemples et premières propriétés.

Isomorphisme, noyau et image d'une application linéaire.

Combinaisons linéaires :


Combinaisons linéaires dans un espace vectoriel.

Dépendance linéaire et indépendance linéaire.

Bases dans un espace vectoriel.

Notion de dimension.

Equations linéaires, systèmes de deux équations à deux inconnues. Géométrie plane :


Translation ; groupe des translations.

Homothéties, groupe des homothéties et des translations.

Projection, symétries.

Repère cartésien, application aux équations linéaires.

Géométrie métrique plane.

Applications du produit scalaire.

Lever de plan et nivellement.

Mesure des angles. Instruments. Réglage. Méthodes.

Mesures des longueurs. Instruments. Méthodes directes et indirectes.

Mesure des différences d'altitude. Instruments, Méthodes.

Dessin technique.

Etablissement, aux échelles données, de plans, élévations, coupes, d'un petit ouvrage d'art en maçonnerie, béton armé, métal ou bois, ou d'un petit bâtiment, d'après un croquis coté remis au candidat ou Dessin technique d'un projet d'espace vert ou étude d'un projet de plantation.

Avant-métré.

Avant-métré d'un ouvrage simple ou partie d'ouvrage en maçonnerie, béton armé, métal, bois ou du gros-oeuvre d'un petit bâtiment en maçonnerie ou béton armé, ou d'un terrassement (déblais, remblais) ou Devis descriptif relatif à un projet simple comprenant terrassements, plantations, engazonnement et divers travaux annexes.